PHP ile Pascal Üçgeni (Binom açılımı)

PHP yi alttan alan sınıf arkadaşlarımın isteği üzerine yazdım. Biraz çarpık çurpuk oldu idare edin:)). Zaten vaktimin çoğunu binom açılımının formülünü anlamaya çalışmakla geçirdim. Matematik konusunda iyice hamlamışım :(.

<?php
      function faktoriyel($sayi)
      {
         $fak=1;
        for ($i = $sayi;$i>=1;$i--)
            $fak =$fak * $i;
    
         return $fak;
      }
  
      function kombinasyon ($a,$b )
      {
         return faktoriyel( $a ) / ( faktoriyel( $b ) * faktoriyel( $a - $b ) );
      }
 
  function binomHesapla($sayi)
  {
         for ($i =0 ;$i<$sayi;$i++)
         {
            $binom .= " ".kombinasyon($sayi,$i);
         }
         $binom .= " 1";
      
         return $binom;
  }
 
  function binomCiz($sayi)
  {
       echo "<table  border=1>";
       echo "<tr><td align=center>1</td><tr>";
        for ($i =1;$i<= $sayi;$i++)
         {  
            echo "<tr><td align=center>".binomHesapla($i)."</td></tr>";
         }
       echo "<table>";
  }
 
  binomCiz(4);
?>